أسئلتي بنك الأسئلة

استكشف › الرخصة المهنية للمعلمين › الرياضيات - 2

اختبار الرخصة المهنية للمعلمين — الرياضيات - 2

Teacher License — Mathematics 2

ابدأ المراجعة مجانًا

411 سؤالًا منشورًا مدفوعة الرياضيات والعلوم

قسم «الرياضيات - 2» من الرخصة المهنية للمعلمين — هيئة تقويم التعليم والتدريب. تجميعات أسئلة من طلابٍ اجتازوا الاختبار قبلك، مرتّبة بمحاور الاختبار الرسمي، ولكل سؤال شرحٌ وبطاقة حفظ واختبارٌ محاكٍ بالمؤقّت والخلط. عدد الأسئلة المنشورة في هذا القسم 411 سؤالًا. الوصول مدفوع بالكوينز بعد التسجيل. لم تُقيَّم بعد من الطلاب. نعرض في هذه الصفحة ثلاثة أسئلة نموذجية فقط من البنك؛ وبقية الأسئلة بعد التسجيل تفتح المادة داخل التطبيق وتبدأ المراجعة على جوّالك. نبذة الناشر: المستوى الثاني ابحث أيضًا بصيغ مثل «أسئلة الرياضيات - 2» أو «تجميعات الرياضيات - 2» للوصول إلى نفس البنك من محرك البحث. خطوات الاستخدام: افتح الزر أدناه، أنشئ حسابًا أو سجّل دخولك، ثم ابدأ حل الأسئلة ومتابعة أخطائك داخل أسئلتي.

محاور القسم

نماذج من أسئلة الرياضيات - 2

ثلاثة أسئلة من أصل 411 في القسم، والإجابة الصحيحة عليها علامة ✓ مع شرحها. البقية داخل التطبيق.

1. أيُّ الأعداد الآتية عددٌ نسبي؟

  1. ⁦√2 + √8⁩
  2. ⁦log₂ 3⁩
  3. ⁦π − 3.14⁩
  4. ⁦√(3 + 2√2) − √2⁩ ✓

الشرح: الصحيح «⁦√(3 + 2√2) − √2⁩» لأن ⁦(1 + √2)² = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2⁩، فالجذر الموجب ⁦√(3 + 2√2) = 1 + √2⁩، ويكون العدد ⁦(1 + √2) − √2 = 1⁩ وهو عددٌ نسبي. «⁦√2 + √8⁩» خطأ لأن ⁦√8 = 2√2⁩ فالمجموع ⁦3√2⁩، وحاصل ضرب عددٍ نسبي غير صفري في عددٍ غير نسبي غير نسبي، والخلط بينه وبين ⁦√2 × √8 = 4⁩ هو مصدر الخطأ. «⁦log₂ 3⁩» خطأ لأنه لو كان ⁦log₂ 3 = p/q⁩ بعددين صحيحين موجبين لكان ⁦2^p = 3^q⁩، والطرف الأيسر زوجي والأيمن فردي، فهو عددٌ غير نسبي. «⁦π − 3.14⁩» خطأ لأن ⁦π⁩ عددٌ غير نسبي، وطرح العدد النسبي 3.14 منه يبقيه غير نسبي، فالعدد 3.14 تقريبٌ لـ ⁦π⁩ لا يساويه.

2. ما القيمة العظمى للدالة ⁦P = 3x + 2y⁩ في المنطقة المحددة بالقيود: ⁦x + y ≤ 4⁩ و⁦x + 3y ≤ 6⁩ و⁦x ≥ 0⁩ و⁦y ≥ 0⁩؟

  1. 11
  2. 18
  3. 12 ✓
  4. 4

الشرح: الصحيح «12» لأن رؤوس منطقة الحل ⁦(0, 0)⁩ و⁦(4, 0)⁩ و⁦(3, 1)⁩ (تقاطع المستقيمين) و⁦(0, 2)⁩، وقيم ⁦P⁩ عندها على الترتيب 0 و12 و11 و4، فالقيمة العظمى 12 عند ⁦(4, 0)⁩. «11» خطأ لأنه قيمة ⁦P⁩ عند نقطة تقاطع المستقيمين ⁦(3, 1)⁩، وينتج من افتراض أن القيمة العظمى تقع دائمًا عند نقطة التقاطع. «18» خطأ لأنه قيمة ⁦P⁩ عند ⁦(6, 0)⁩، وهي نقطة تحقق القيد الثاني وتخالف القيد ⁦x + y ≤ 4⁩، فليست من منطقة الحل. «4» خطأ لأنه قيمة ⁦P⁩ عند الرأس ⁦(0, 2)⁩، وهو رأسٌ لا يعطي أكبر قيمة.

3. ما قيمة نهاية المقدار ⁦((2 + h)⁵ − 32)/h⁩ عندما ⁦h → 0⁩؟

  1. 80 ✓
  2. 16
  3. 32
  4. 160

الشرح: الصحيح «80» لأن النهاية هي تعريف المشتقة ⁦f′(2)⁩ للدالة ⁦f(x) = x⁵⁩، أي ميل مماس منحناها عند ⁦x = 2⁩، و⁦f′(x) = 5x⁴⁩ فيكون ⁦f′(2) = 5 × 16 = 80⁩. «16» خطأ لأنه ⁦2⁴⁩، وينتج من إسقاط المعامل 5 عند اشتقاق ⁦x⁵⁩. «32» خطأ لأنه ⁦f(2) = 2⁵⁩، أي قيمة الدالة لا ميل مماسها. «160» خطأ لأنه ⁦5 × 2⁵⁩، وينتج من عدم إنقاص الأس بمقدار 1 عند الاشتقاق.

كيف تبدأ

  1. اضغط «ابدأ المراجعة مجانًا».
  2. سجّل أو ادخل بحسابك.
  3. افتح بنك الأسئلة داخل التطبيق وابدأ الحل.

أسئلة شائعة

ما أكثر مجالات اختبار الرياضيات - 2 وزنًا؟

حسب دليل المتقدّم من هيئة تقويم التعليم والتدريب: الجبر والدوال الحقيقية والتحليل الرياضي (32٪)، الهندسة والقياس (26٪)، الأعداد والعمليات عليها (12٪).

هل أسئلة الرياضيات - 2 هنا محلولة؟

نعم. في القسم 411 سؤالًا، لكل سؤال الإجابة وشرحٌ يبيّن لماذا هي الصحيحة ولماذا المشتّتات خاطئة، وبطاقة حفظ.

هل يوجد اختبار تجريبي لتخصص الرياضيات - 2؟

نعم. اختبار محاكٍ بالمؤقّت وخلط الأسئلة والخيارات، وتصحيح فوري أو مؤجّل، وتحليل النتيجة بالمحاور — على الجوال والموقع.

تخصصات قريبة في الرياضيات والعلوم

ابدأ المراجعة مجانًا